一位大学教授的高考分享：高考前3个月的数学翻身战、自己押题……

写在前面：

面对疫情，人才更显珍贵。国家需要大批既有社会责任担当，又有精深专业技能的人才。作为高中生，怎样才能让自己成为这样的人才？成才道路千万条，终身学习第一条。今天的作者是位大学教师，也是一位多年坚持探索自学技能的学习者。

作者：端木守拙，大学副教授，网红博主

借着这个能和南京师大附中小朋友交流的机会，翻遍了自己的曾经记载的各种网络轨迹，算是将我学生生涯十余载考试梦的回忆与大家分享……

1、高考前三个月的数学翻身战

虽然是理科生，但是数学成绩一直平平，直到高考数学一模，150分的卷子我才考了89分——不及格！一个月后的二模，我也刚到90分及格线。虽然总分在班级排名尚可，但却沦落到需要数学老师重点关照的补差队伍。此时离高考只有三个月，如果你们家长遇到这种情况，急不急？如果你自己在一模二模中如此糟糕，急不急？

我爸问“要不要找老师帮你补补数学？”我有得天独厚的条件，因为外公是镇江一中退休教师，我从小就生活在学校的教师宿舍小区，一幢楼里住着校长、政教处主任、以及高中任教我这个班的语文老师、数学老师、地理老师、体育老师，英语老师也住在这个小区，如果算上其他没有任教过我的教师，那是门门齐全应有尽有！

可是，生活在教师圈子里但是又天生怕和老师打交道的我不愿意接受补课，我认为最知道我不足的人是自己。从那个月开始，我开始了一项“宏伟计划”——错题集。

把我高一以来大大小小测验的卷子错题、高三以来各种模拟测验和练习卷的错题，以简明扼要的形式誊写到本子上（还好数学题题干不长），写上当时的错误解答，回顾考时心理——究竟怎么跑到这个错误解答的——把心理活动写出来未尝不是一种语文写作训练。还一本正经地写上“本题考查……知识点”！写正确解答过程中，用流程图勾勒出正确答案的思路，把自己的想法显性化表现出来。如果有和当时不一样的解法，我也是尽可能详细地写出来写明白。

除了错题集，我还准备了一本难题集。数学考试中经常有压轴大题，初见时什么思路都没有，大脑一片空白。所以复习时把各种教辅书模拟卷中的难题也都誊写了下来，先看一遍答案，再用流程图形式或自己的语言把解题思路描述一遍，等过几天，挡住最初的流程图，写出详细解答甚至尝试一题多解的思路。

附中各位数学大神，看看我当年的做法或许不以为然、或许还会发笑——但正是这种貌似耗时费力的方法，在三个月后挽救了我这个“数学失足少年”——高考数学拿下120分，三个月内硬生生提高了30分。对我来说已经很满足了。

现在想来，当年的错题集让我得以深入反思自己的不足，利于查漏补缺；而教师口中常常挂着的“一看就会一做就错”，不正说明了“我以为我会了”这种错觉的普遍存在吗？从解题中学习，需要自己亲自实践，利用流程图理顺思路，利用详细解答让自己看到自己的思维——这不正是心理学中经典的元认知理论的最佳实践方式吗？这不也是一种体现理科特色的写作形式吗？

2、自己的押题才是高水平应试

高考在即，逃不了的话题必然是应试……

应试就是用铺天盖地的题海战术来让自己考试时候能碰到熟悉的题目而更加有安全感吗？应试就是去课外辅导班看网络名师视频希望在短暂时间里打通任督二脉迅速提升等级吗？应试就是依赖老师帮你把重点难点热门考点磨碎分类加工然后灌到你的嘴里吗？不可否认，以上肯定有效果！但这种效果非常短暂，以至于无数学生进入大学后，没有家长的督促、老师的叮嘱之后已经不会学习、不会记笔记、不会思考、甚至连考试也不会了……

我认为，押题才是高水平应试，而且必须是自己的押题！

相信很多高考过来人，都有这样的感觉，在考前三四个月内，每个学科都已经做了太多真题模拟题，导致对试题的熟悉程度已经到了看到哪题就能报出来这是哪年的真题、那是何地的模拟题。在茫茫题海中漫无目的刷题，何时才是一个头呢？

我们那时候的高考，题型远不如现在有那么高稳定性，但是在题海中遨游时，似乎也发现了一些规律，比如某些考点每隔一段时间就会再次出现，某些考点这几年每年都考，有的考点命题人都喜欢用怎样的形式设计题干和问题，有的阅读素材最喜欢用哪个系列的书籍，甚至发现命题人喜欢用哪些期刊杂志上的论文素材来作为命题原型……做题时候在满脑子知识点和解题思路纠结交缠时，偶得的命题规律会让我精神一振，仿佛发现了百万宝藏，能够让我在深更半夜里也是精神抖擞。于是，在高考前，立志于投奔化学师范专业的我，大胆地对自己那年的高考化学卷作出了预测——拿到考卷那一刹那，我被自己的押题惊呆了，因为压轴计算题就是我曾经想过的那种——而且是已经很多年没有考过但是那年强烈感觉这一年一定会考这类。

大学里仍然有大大小小的考试“阴魂不散”。大学英语四级考试之前，我盯着一个主题的作文做了十几遍，那年就考了这个大学生“part-time job”的主题作文；六级之前，其他主题作文也写过练过，但是英语口语能力欠缺的我对“English speaking”主题有强烈感觉，于是也写了十几遍，后来走上考场发现真的考这个——你能想象出我当时的心情吗？考完之后，我对照答案觉得自己能考60分（当时满分100分），最后查分发现自己考了60.5——我成为当时全班第一批过英语六级的两人之一。如果没有押题，我肯定就过不了。

从此以后，“押题”成为我的“应试习惯”，以至于后来做了大学教师，自己的考博、指导大学生的考研考证和教师编制考试，“押题大法“都在发挥着各种令人惊叹的作用。然而，这有什么好自得呢？押题又算什么本事呢？从真正的学习层面来讲，纸笔测验的很多题目是虚构的、狭隘的、无意义的，在你未来人生中没有什么实际价值，就算做出来也未必见得能力有多强。

我的观点是：应试不是埋头做题，而需要针对试题的琢磨和思考；在学习者已经完成了一定量解题经历之后，才能从历年真题数据里分析归纳发现规律，洞悉先机；而且越是范围广、越是大型的考试越有规律可循！真正高水平的应试就是研究真题和研究规律。未来在面对自然科学、社会科学很多情境中的问题需要探究时，尤其要你具备这种寻找数据规律钻研发现的精神和思路。

诚然，在中学里，可能有老师会替代你自己已经把分析归纳的规律完整的呈现在你面前；但是你也应该知道，有时候太容易得到的东西往往不会珍惜不会重视，教师梳理好的现成知识体系再完美给出来，学习者也未必能将其转化成真正自己的东西——只有通过适合自己的知识建构，知识才能真正成为自己的，押题的效果也是一样。

最后再一次郑重提醒：押题不是运气，不要心存侥幸，不值得人人提倡。

3、多元化的学习

疫情导致同学们困在家中，没有了教师面对面的指导，怎么办？？可能同学还不以为意，最慌张的还是家长——就在前几天，去年刚毕业的一个大学生向我求助，说她妹妹今年高考，家长希望能找到一个名师一对一网络数学家教，所以特地来问我有没有人可以介绍。我一连串问了几个问题“什么省份的？”“提高还是补差？”“学校里已经进行第几轮复习了？”“哪个模块是学习薄弱？”五分钟后，发给她三个链接的百度网盘资源，包含同步学习、专题讲座、解题指导不同类型的数学辅导系列视频，容量超过20G。

寒假督促自己的大学生完成科研任务，有的同学需要学习一个课堂上没有接触过的软件来处理数据，实在无从下手，向我叫苦。五分钟后，我发给他一个资源链接，包括软件操作示范视频、配套课件和课程讲义，应有尽有。不过我说：“只帮你一次，你自己看看这些东西怎么在网络上获得？”

所以我经常告诫学生：不管学什么，首先要自己尝试解决问题，靠自学靠交流靠搜索，问题解决过程本身就是能力提高的过程；千万不要什么都依赖老师，希望老师一手包办！自学才是力量。我们身上真正有用的东西，其实都是自学的。其实，我们都有天赋异禀的自学能力，只不过常常被习惯所拖延，被懒惰所搁置。考试在于用脑，学习在于用心。知识不是力量，因为自学所产生的智慧才是。

当年还没有普及电脑和因特网，更不用说什么网络授课、在线教学了，哪有现在如此海量视频和文本资源？高三应考期间，每天放学后，我会等在电视机前看中国教育电视台和浙江电视台的高考名师辅导讲座。电视没有回放，所以只能快速地记笔记，难免有些残缺不全。电视课堂结束后再加以整理、完善，将原本仓促记录的内容进行详细的解析，在这个过程中融入自己理解和反思；依照授课教师的提醒对重难点进行整理拓展，并在日后做到相似题之后，也在笔记本边栏加以补充。如此一年，渐成体系，数理化的笔记尤为丰富，甚至在同学中间传为“宝典”。如今给化学师范生讲课，拿出当年那本化学册子，虽然纸质泛黄，破烂不堪，但里面有些内容至今仍然有可借鉴之处。

其实我中学时身处教师宿舍，拥有各科教师资源，但是一般不到万不得已，也不会麻烦邻居，尽可能自己解决。当出现的疑难让自己穷尽脑汁也无济于事时，一定要提问——我在大学执教十五年，发现太多学生越不懂越不问，越不问越不懂，恶性循环，这种学习态度和学习习惯是何时养成的呢？在学校的时候，有疑难请教任课老师即可，与同学的讨论、争辩尤其能激发灵感和刺激学习的热情。如今面对疫情，即使困在家里，但是依靠网络各种通讯工具，QQ电话、在线会议、百度网盘……智慧和资源的共享更加方便了。

学习需要互动，需要表达，分享自己会的东西，你会更加透彻；把自己模棱两可的知识说出来，你可能获得更加明朗的思路；如果帮自己的同时又能帮到别人，何乐而不为呢？记得高三时坐在我后排的一个哥们，班上的超级学霸，如今的著名公司CEO。当时要参加南京大学保送生考试——这种考试涉及各门学科包罗万象，这位男生班级排名虽然远超于我，但是化学学习的确有所欠缺，所以他有化学不懂的问题一定会来问我，而我在数理上的困难也经常请教他。面对他的疑难提问，我从不藏私，还经常从我的那本听课册子里拿出类似题目跟他举一反三，我想要把他讲懂，就必然先要自己透彻，所以还是很享受这种当个“小先生”的感觉——到后期的一次模拟考试，他的化学竟然超过了我——我比他还高兴。

综上所述，错题反思、搜索、自学、笔记梳理、提问、分享与表达……共同构建了多元化的学习途径。在高考最后几个月里，还请各位回归获取信息、习得知识最基本的途径——阅读，读自己的错题集，读高中三年的日记本，读QQ状态记载的心情，读期刊杂志，读历史读科学，开卷有益，自得其乐，没准那段经历也在后面的考卷上呢。还记得那年高考，一出考场，在门外久候的老爸拉着《镇江日报》记者来采访自己的儿子关于考后计划做什么。第二天，我的名字平生第一次上了报纸：“镇江一中的陈凯同学想法比较奇怪，他想高考结束之后，尽快投入到他在考前未完成的武侠小说创作中去！”——我爸妈可能到现在还不知道，我在高考前每天晚上复习时，都把我的那本武侠小说藏在模拟卷下面，与他们打游击战见缝插针偷偷写小说。或许这个心里的小小梦想正是复习迎考的精神动力！